概率论与数理统计
课程名称: 时间序列分析
英文名称: Time Series Analysis
课程编号: S070103ZJ008 开课编号: 212025Y 开课学期: 秋季
课程类型: 专业基础课学  时: 40学  分: 2.0
授课教师:  
教师简介:
 
预修课程:
 
教学目的:
本课程为数学学科各专业博士、硕士研究生的基础课,同时也可以作为自动控制、声学、电子学、力学、大气科学等研究生的必修或选修课。 本课程主要内容是线性时间序列分析, 包括:线性平稳时间序列的预备知识,时间序列的时域分析,时间序列的谱分析。时域分析包括:自协方差函数分析,ARMA模型统计分析,线性预报分析。谱分析包括:平稳线性时间序列的谱表示,谱密度估计方法,隐含周期项的检测方法。 通过本课程的学习,希望学生能够掌握,平稳线性时间序列的基本概念,ARMA模型的统计理论与方法谱密度的统计理论与方法,以及在应用时间序列中的基本技巧。
教学内容:
第一章 线性平稳时间序列预备知识 平稳过程与时间序列,平稳时间序列, 平稳时间序列的分布函数﹑均值函数﹑自协方差函数与自相关函数, 线性平稳时间序列,时间序列的有限参数模型。 第二章 时间序列的时域统计分析 时间序列的均值﹑自协方差函数与自相关函数的估计, 自回归(AR)模型拟合,滑动平均(MA)模型拟合,自回归滑动平均(ARMA)模型拟合, AIC准则定阶方法,疏系数模型选元方法,回归与时间序列混合模型建模方法。 第三章 时间序列的预报 平稳时间序列的线性预报,ARMA模型预报。 第四章 时间序列的谱分布 平稳时间序列自协方差函数的谱表示﹑谱分布与谱密度, 平稳时间序列的谱表示,线性平稳时间序列的谱表示, ARMA模型的谱密度---有理谱密度。 第五章 平稳时间序列的频域统计分析 离散富里叶变换, 周期图的性质, 谱密度的加窗估计方法,隐含周期项的检测方法。
教  材:
安鸿志 编著,《时间序列分析》,华东师范大学出版社,上海,1992。
参考资料:
1. 何叔元 编著,《应用时间序列分析》,北京大学出版社,北京,2003。 2. 顾 岚 编著,《时间序列分析---在经济中的应用》,中国统计出版社,北京,1994。