2014-2015学年夏季学期，受中国科学院大学数学科学学院邀请，南开大学数学学院王向军教授在国科大雁栖湖校区开设了《同伦论基础》的课程，该课程共20学时。
王向军教授从同伦论的历史开始讲起，王教授介绍：代数拓扑中的一个中心问题就是考虑两个拓扑空间是否一致，比如同胚、微分同胚或PL同胚等。但同胚分类确实太困难，于是产生了一个退而求其次的办法——考虑同伦分类。即便如此，经历了80多年的发展、人们引进了许多新的方法、新的不变量，对同伦问题仍然是一筹莫展。本课程介绍了同伦论中的基本概念以及一些重要结果。
在20学时课程中，王教授为大家讲了如下七方面的内容：同伦与同伦论中的主要问题；同伦扩充与上纤维化；同伦提升与纤维化；同伦群及其简单性质；Whitehead定理与胞腔逼近定理；纤维化的同伦群；胞腔同调与谱序列。
在为期三周的课程中，通过王老师的细致讲授，让大家对同伦论这一非常复杂的数学分支有了基本的了解，学习并掌握了同伦论中的基本思想与方法。在本次课程最后一个学时的课堂中，王老师将选课同学分成了两个小组，每小组选取了一个同伦论中的基本问题，并上台向其他选课同学进行介绍讲解，通过这种新颖的形式，一方面考察了大家对同伦论基础课程学习的掌握情况；另一方面也提高了大家查阅文献的能力。
王向军，南开大学数学学院教授，主要研究领域为代数拓扑。
作者：陈晓东
