王向军教授应邀讲授《同伦论基础》课程

  • 吴静
  • 创建时间: 2015-07-17

      2014-2015学年夏季学期,受中国科学院大学数学科学学院邀请,南开大学数学学院王向军教授在国科大雁栖湖校区开设了《同伦论基础》的课程,该课程共20学时。

      王向军教授从同伦论的历史开始讲起,王教授介绍:代数拓扑中的一个中心问题就是考虑两个拓扑空间是否一致,比如同胚、微分同胚或PL同胚等。但同胚分类确实太困难,于是产生了一个退而求其次的办法——考虑同伦分类。即便如此,经历了80多年的发展、人们引进了许多新的方法、新的不变量,对同伦问题仍然是一筹莫展。本课程介绍了同伦论中的基本概念以及一些重要结果。

      在20学时课程中,王教授为大家讲了如下七方面的内容:同伦与同伦论中的主要问题;同伦扩充与上纤维化;同伦提升与纤维化;同伦群及其简单性质;Whitehead定理与胞腔逼近定理;纤维化的同伦群;胞腔同调与谱序列。

      在为期三周的课程中,通过王老师的细致讲授,让大家对同伦论这一非常复杂的数学分支有了基本的了解,学习并掌握了同伦论中的基本思想与方法。在本次课程最后一个学时的课堂中,王老师将选课同学分成了两个小组,每小组选取了一个同伦论中的基本问题,并上台向其他选课同学进行介绍讲解,通过这种新颖的形式,一方面考察了大家对同伦论基础课程学习的掌握情况;另一方面也提高了大家查阅文献的能力。

      王向军,南开大学数学学院教授,主要研究领域为代数拓扑。

 

作者:陈晓东