12月10日，由国科大数学科学学院和中科院数学与系统科学研究院/国家数学与交叉科学中心联合主办的数学及交叉学科学术论坛进入到分组报告阶段，概率论方面，由郑水草博士以及孔瑞远博士给大家介绍了递归分形以及平面上临界渗流簇上面的模型。
郑水草博士将概率论中的一些经典模型统一到递归分形的框架下，给大家做了一个“关于递归分形”的报告。从简单的 Sierpinski 毯模型出发，郑水草博士给出了严格的确定递归分形的数学定义，进而推广到随机递归模型。为了进一步阐述随机递归模型的应用，郑水草博士将现代概率论中的上极限型分形、渗流极限集以及分枝过程等重要模型统一到随机递归模型的框架下，并通过这三种模型在随机过程轨道方面的应用说明了随机递归分形集的重要性。随后，郑水草博士还介绍了自己最近在随机递归分形模型方面的结果——图有向自相似（自共形）分形的重分形性质。
孔瑞远博士报告了基于 上临界边渗流的模型，报告分为两部分内容。首先证明了上临界渗流簇中最大转角满足大数律，即假设从原点到边长为 的正方形边界存在一条开路, 则所有这样开路转角的最大值满足大数定律；其次描述了接触点的性质：在长为 宽为 的长方形中，假设存在两条不交左右贯穿路，在此条件可能有多条，则其中最“下”的两条左右贯穿路接触点的距离超过 的概率呈幂指数衰减。孔瑞远博士从简单的上临界渗流模型背景开始，带领大家走近了他的渗流世界，并简要的阐述了上述结果的证明思想。
郑水草与孔瑞远博士所报告的内容赢得了与会老师和同学的一致好评，他们的生动讲解，让同学们受益匪浅，大家认为他们的报告很有启发性，非常值得借鉴学习。
作者：梁龙跃
