2013年夏季学期，中国科学院大学数学科学学院荣幸邀请到中国科学院数学与系统科学研究院黄飞敏研究员和韩丕功研究员到国科大玉泉路园区讲授《Navier-Stokes方程》。
关于Navier-Stokes方程(以下简称N-S方程)的研究是当今数学和流体动力学领域中最重要的研究方向之一, 也是由美国克雷数学研究所2000年公布的7个百万美元大奖难题之一。
黄老师主要讲授可压缩N-S方程。他首先介绍了N-S方程的物理背景和研究历史，陈述了可压缩N-S方程已有的一些重要结果和尚未解决的难题。接着，黄老师着重讲述了一维可压缩N-S方程解的存在性、唯一性和正则性理论；在讲述过程中，黄老师还总结了处理某些发展方程解的存在性的一般步骤和方法。最后，黄老师还讲述了与高维的可压缩N-S方程相关的问题。
韩老师给同学们重点讲解了不可压缩N-S方程。开始，韩老师引进了一些常用的处理不可压缩N-S方程的基本函数空间，同时，给出了这些空间的一些重要性质和结论。在这些工作的基础上，韩老师开始讲解不可压缩N-S方程弱解的存在性理论。在证明了弱解存在性之后，对于2维不可压缩N-S方程，韩老师讲述了其解的唯一性和正则性理论；在增加一定的条件后，对3维N-S方程的唯一性和正则性问题也进行了讲述。
两位老师的讲解条理清晰，陈述井然有序，加上他们行云流水般的课堂计算和出神入化般的问题处理技巧，都深深地吸引了同学们，同学们对此都赞不绝口。同学们不但学习和了解了可压缩和不可压缩N-S方程的已有结果、最新进展及公开问题，而且领略到两位老师做科研的积极精神和认真态度。尽管该课程只是在短促的10天里讲述20个学时，但是同学们收获颇丰。美好的时光总是短暂的，伴随着同学们的热烈掌声和依依不舍的眼神，《Navier-Stokes方程》课程圆满结束！
作者：曹小强
