学科基础课
课程名称: 科学工程计算概论
英文名称: An Introduction to Scientific and Engineering Computing
课程编号: S070100XJ014 开课编号: 211014Y 开课学期: 秋季
课程类型: 学科基础课学  时: 40学  分: 2.0
授课教师:  
教师简介:
 
预修课程:
高等数学、计算方法、微分方程、线性泛函分析初步
教学目的:
本课程为计算数学和应用数学专业硕士研究生的学科基础课,同时也可作为物理、力学、化学及工程科学等专业研究生的选修课。本课程的主要内容包括:1. 量子系统的计算方法;2. 复合材料及结构力学中的计算方法;3. 计算流体力学;4. 并行矩阵计算。 通过本课程的学习,希望学生对科学工程计算的基本问题和主要方法有一初步了解,为以后从事相关领域的研究打下良好的基础。
教学内容:
第一章 绪论 物理力学背景问题;数学模型;科学计算基本问题;计算机语言和算法格式。 第二章 基本数值方法 插值与数值积分;Runge-Kutta 方法;线性与非线性代数方程组的计算方法;特征值问题的计算方法。 第三章 量子系统的计算方法 Kohn-Sham 方程;第一原理计算;势函数;MD 模拟方法;随机数;Monte-Carlo 方法;数值重整化群方法。 第四章 复合材料及结构力学中的计算方法 变分原理;有限元法;细观力学模型;均匀化方法;多尺度算法;辛几何算法。 第五章 计算流体力学 Euler 方程;Navier-Stokes 方程;对流-扩散方程;Liouville 与 Boltzmann 方程;有限差分法;有限体积法;Boltzmann 格子气方法。 第六章 并行矩阵计算 基本概念;矩阵乘法;矩阵分解。
教  材:
1. K. H. Hoffmann, M.Schreiber, Computational Physics, Springer-Verlag, 1996. 2. 陶文铨,《数值传热学》,第二版,西安交通大学出版社,2001。 3. O.A.Oleinik et al., Mathematical Problems in Elasticity and Homogenization, North-Holland, 1992.
参考资料:
G. H.戈卢布, C. F. 范洛恩(袁亚湘等译),《矩阵计算》,科学出版社,北京,2001。