学科基础课
课程名称: 代数学Ⅱ
英文名称: Algebra Ⅱ
课程编号: S070100XJ003 开课编号: 211003Y 开课学期: 秋季
课程类型: 学科基础课学  时: 40学  分: 2.0
授课教师:  
教师简介:
 
预修课程:
高等数学、线性代数、点集拓扑、抽象代数基础(主要是群论、环论、域论基础)
教学目的:
本课程是基础数学硕士生的基础课程代数之二,目的是为基础数学方向的研究生及其它需要代数较多的专业提供较扎实的代数基础。其它方向的学生也可通过此课程获得现代代数方面的训练、常识或修养。内容包括环论和有限群的表示理论。
教学内容:
第一章 环论 本原与半本原性及Jacobson根, 半本原Artinian环的结构理论, Burnside定理, 有限维中心单代数(同态的扩张,中心化定理), *单环的Wedderburn-Artin定理, *Brauer群, *Clifford代数*。约16课时(四周)。 *为选讲内容,时间不够则不讲。 第二章 有限群的表示理论 完全可约性、特征标、正交关系、诱导和限制表示及Frobenius互反定理、Brauer定理等。约20课时(五周)
教  材:
 
参考资料:
1.N. Jacobson:《Basic Algebra》I, II 2.J. P. Serre: 《Linear Representations of Finite Groups》 3.S. Lang:《Algebra》