公共选修课程
课程名称: 数学模型及其应用
英文名称: Mathematical Models and Its Applications
课程编号: S070100GX021 开课编号: 2GX021Z/Y 开课学期:
课程类型: 公共选修课程学  时: 40学  分: 1.5
授课教师:  
教师简介:
 
预修课程:
微积分、线性代数、微分方程、数学规划等
教学目的:
本课程是为非数学学科硕士研究生开设的一门公共选修课,旨在培养硕士研究生进行量化分析、建立数学模型的能力。由于没有普遍适用的建立数学模型的准则、技巧、方法,所以本课程通过讲授数学建模的经典范例和实际案例,包括正、反两方面的例子,及学生直接参与一些问题的讨论和完成课外习题,从中学习、思考、掌握数学建模的思想和方法。教学目标是对一些实际问题能够进行合理、有效的量化描述。能够掌握一些主要数学模型的建模思想和方法是本课程学习的基本要求。
教学内容:
主要内容分为基础篇和提高篇两篇。 基础篇包括: 第一章 微分方程模型与模型参数的确定 新产品的销售;优选法问题;传染病模型;万有引力定律;战争模型。 第二章 稳定性问题模型 捕鱼的稳定与优化;种群关系模型。 第三章 差分方程模型 蛛网模型;人口模型。 第四章 数学规划模型 存储模型;最有计划问题;生产计划编制问题;运输问题。 第五章 层次分析法模型 提高篇包括: 第六章 决策模型 博弈问题、多阶段决策问题、多目标决策问题 第七章 网络优化模型 电信网络优化问题;传感器网络路由问题。 第八章 应急管理模型 选址模型;调度模型;应急预案的网络表示模型。
教  材:
 
参考资料:
1. 姜启源、谢金星、叶俊,《数学模型》, 高等教育出版社,北京,2003。 2.杨超、熊伟、白亚根,《运筹学》,科学出版社,北京,2004。 3. 杨启帆等,《数学模型》,浙江大学出版社,杭州,1990。 4. 寿纪麟,《数学建模》,西安交通大学出版社,西安,1993。