公共选修课程
课程名称: Maple软件和模型求解
英文名称: Maple and its application in mathematics modeling
课程编号: S070100GX017 开课编号: 2GX017Z/Y 开课学期:
课程类型: 公共选修课程学  时: 40学  分: 1.0
授课教师:  
教师简介:
 
预修课程:
高等数学、线性代数
教学目的:
Maple是目前应用最为广泛的符号计算软件,它拥有强大的功能,主要表现在集符号运算、数值计算、可视化和程序设计于一体,这些功能是通过Maple提供的线性代数、微积分方程、统计、微分方程包以及画图等各类程序包。Maple还可以将代码转化为C,Fortran,Maltab,VB,Java,Latex格式等。 数学模型是数学理论与实际问题相结合,将现实问题归结为相应的数学问题,是应用思维能力训练。在此基础上利用数学方法和理论进行深入的分析和研究,并利用数学软件(如Maple)解决现实问题提供精确的数据或可靠的指导。 本课程主要讲解和用实例展示了Maple的功能,并且介绍若干和前沿相关的应用。之后,用数学建模的基本方法和思维,学习典型的构建模型方法并且应用maple求解。通过本课程的学习, 希望学生能掌握Maple软件的应用,为相关科研中的数学分析和推导提供良好的演算平台。通过数学建模的进一步提高应用数学思维能力,掌握用数学知识分析、建模方法,解决有实际应用背景的问题。
教学内容:
第一章 Maple简介,基本算子和数据结构 Maple的发展和运行平台,Maple基本功能,基本运算和数据结构;数据读写,代码查看和转换; 第二章 Maple中的整数和多项式运算,函数,级数序列和数值逼近; 整数运算,多项式运算,代数方程求解;函数定义,级数,函数的奇异性,数值逼近; 第三章 Maple中的微分和积分;图形处理;线性代数等程序包 微分,积分;常微、偏微分方程求解;图形,动画;数组,矩阵运算;线性方程组求解;特征值问题;矩阵正定性; 第四章 Maple中的过程和模块编程,若干应用实例 过程的定义,参数,返回值,调试;模块;PDE方程求解,混合计算,代数运算,程序验证 第五章 数学模型,初等模型 数学模型应用背景,数学建模基本步骤,初等模型建立 第六章 优化模型和数学规划模型分析及Maple求解 简单优化模型,存储模型,冰山运输,生产和销售模型,生物群落; 第七章 微分、差分方程模型,概率统计若干模型分析及Maple求解 微分方程模型,传染病模型;稳定性模型,军备竞赛;差分方程模型,减肥计划模型;随机人口模型,报童的诀窍
教  材:
 
参考资料:
1.MapleSoft, Maple’s User Guider。 2.何青,王丽芬, Maple 教程 科学出版社。 3.张韵华,王新茂,符号计算系统Maple教程,中国科学技术大学。 4.姜启源,谢金星,叶俊,数学模型(第三版),高等教育出版社。