公共选修课程
课程名称: 现代统计分析方法与应用
英文名称: Modern Statistical Analysis Methods and Applications
课程编号: S070100GX015 开课编号: 2GX015Z/Y 开课学期:
课程类型: 公共选修课程学  时: 40学  分: 1.5
授课教师:  
教师简介:
 
预修课程:
大学数学课程,初等概率论,初等数理统计
教学目的:
本课程是为数学及非数学专业硕士研究生开设的一门公共选修课。通过介绍现代统计研究中比较热门的和比较新的统计方法,向学生传输现代统计的基本思想与方法,使学生掌握统计的一些新的思想和新的方法,培养学生应用现代统计分析方法处理实际问题的能力。
教学内容:
第一章 非参密度函数的估计和检验 单变量密度估计:单变量核密度估计的背景及渐近性质,单变量窗宽选择,最小二乘交叉验证,似然交叉验证,单变量密度函数导数的估计,单变量累积分布函数的估计,高阶核,偏差减少; 多变量密度估计:多变量核密度估计的背景及渐近性质,多变量窗宽选择,条件密度估计,一致收敛率; 关于密度函数的检验:与参数密度函数的比较,检验对称性,不同密度的比较,检验独立性,检验密度函数的结构变点; 实例分析 第二章 非参回归 局部常数核估计:直观推导,正式推导,与参数模型、回归模型的比较,渐近性质,局部常数估计的窗宽选择; 局部线性/多项式核估计:背景,局部线性估计的渐近性质,最小二乘交叉核实,局部多项式回归; 函数系数模型:模型介绍,函数系数的估计,局部线性估计的渐近性质,窗宽选择; 非参分位回归:局部线性非参分位回归,Bahadur表示和渐近性质,窗宽选择; 另外两种类型的非参分位回归; 非参模型检验:参数模型检验,变量是否可忽略的检验。 第三章 部分线性模型的估计和检验 部分线性模型的估计:参数部分的估计(Robin【1988】的方法,Li【1996】的方法),非参部分的估计,Andrew的方法,半参效率界; 部分线性模型的检验:Fan和Li(1996)的方法,Zhu和Ng的方法。
教  材:
 
参考资料:
1. Prakasa Rao, B. L. S., Nonparametric Functional Estimation。Academic Press, New York, 1993. 2. Hardle,W, Liang,H and Gao J. Partially Linear Models.Berlin:Physica-Verlag,2000.