公共选修课程
课程名称: 应用数值分析
英文名称: Numerical Analysis
课程编号: S070100GX008 开课编号: 2GX008Z/Y 开课学期:
课程类型: 公共选修课程学  时: 20学  分: 0.5
授课教师:  
教师简介:
 
预修课程:
数值分析,计算机应用基础
教学目的:
本课程为硕士研究生的公选课。数值分析的应用范围很广,发展较快;本课程主要内容集中在数值分析在经济、工程技术等领域的具体实际应用、数值计算方法的改进与扩展等方面。教学方式为讲授与讨论相结合,通过教师给出讨论的主题范围,引导学生进行文献阅读、演讲、讨论等,以学生演讲讨论为主,教师引导为辅。 通过本课程的学习,希望能够提高学生从事科学研究的能力,更深入的掌握数值分析的概念与实用方法,为进一步学习其它专业课和从事专业研究打下基础。
教学内容:
第一章 解线性方程组应用实例选读 搜索关键词:线性方程组、高斯消去法、雅可比迭代法、高斯-塞德尔迭代法、超松弛迭代法。 第二章 矩阵的特征值与特征向量计算应用实例选读 搜索关键词:矩阵的特征值、矩阵的特征向量、幂法、反幂法,雅可比方法,豪斯荷尔德方法,QR算法。 第三章 插值法的应用 搜索关键词:插值法、拉格朗日插值、牛顿插值公式、埃尔米特插值,分段低次插值,样条插值。 第四章 函数逼近方法的应用 搜索关键词:函数逼近、数据拟合、最佳平方逼近、曲线拟合的最小二乘法。 第五章 数值积分与数值微分方法的应用 搜索关键词:数值积分、数值微分、牛顿-柯特斯公式,龙贝格算法,高斯公式。 第六章 非线性方程求根方法的应用 搜索关键词:方程求根迭代法、牛顿法、弦截法、抛物线法、代数方程求根。 第七章 常微分方程数值解方法的应用 搜索关键词:常微分方程、尤拉方法、龙格-库塔方法、线性多步法、常微分方程组、高阶常微分方程。
教  材:
 
参考资料:
1.维普、万方、中国智网及国外等专业期刊论文资料库。 2.丁丽娟等,《数值计算方法》,北京理工大学,1998。 3.李庆扬等,《数值分析》,华中理工大学出版社,武汉,1994。