公共选修课程
课程名称: 数学物理方程
英文名称: Differential Equations in Mathematical Physics
课程编号: S070100GX005 开课编号: 2GX005Z/Y 开课学期:
课程类型: 公共选修课程学  时: 40学  分: 1.5
授课教师:  
教师简介:
 
预修课程:
高等数学、常微分方程
教学目的:
本课程为非数学专业理工科研究生的公共选修课,介绍偏微分方程的基本解法,变分法的基本思想和在求解常微偏微分方程中的应用, 提高学生解决实际问题的数学能力。
教学内容:
第一章 定解问题 基本概念;三类基本方程;定解问题。 第二章 行波法 Duhamel原理;一维波动问题;空间波动方程。 第三章 分离变量法 分离变量法的一般原则;本征值问题;曲线坐标系;特殊函数。 第四章 基本解方法 热传导方程的基本解和初值问题;波动方程的基本解和初值问题;场位方程第一;边值问题的格林函数。 第五章 变分法 泛函求导;泛函的极值问题;Euler-Lagrange 方程;Lagrange 乘子理论。
教  材:
 
参考资料:
1.严镇军,《数学物理方程>》,中国科学技术大学出版社,合肥,1996年。 2.郭敦仁,《数学物理方法》,人民教育出版社,北京,1977年。 3.M.Struwe,Variational methods applications to nonlinear partial differential equations and Hamiltonian systems,Springer-Verlag,2000。