公共选修课程
课程名称: 复变函数与积分变换
英文名称: Function of Complex Variable and Integral Transform
课程编号: S070100GX004 开课编号: 2GX004Z/Y 开课学期:
课程类型: 公共选修课程学  时: 40学  分: 1.5
授课教师:  
教师简介:
 
预修课程:
高等数学、常微分方程、线性代数
教学目的:
本课程为非数学专业理工科研究生的公共选修课,介绍复变函数与积分变换的基本知识,提高学生解决实际问题的数学能力。
教学内容:
第一章 复数和复变函数 复数;复平面;复变函数。 第二章 解析函数 解析函数的概念;解析函数与调和函数的关系;初等解析函数。 第三章 复变函数的积分 柯西积分定理;柯西积分公式。 第四章 解析函数的级数表示 泰勒级数;罗朗级数。 第五章 留数及其应用 留数;留数在定积分中的应用;对数留数和幅角原理。 第六章 共形映射 基本概念;分式线性映射;共形映射。 第七章 解析函数在平面场的应用 复势的概念;复势的应用。 第八章 傅氏变换 单位脉冲函数;傅氏变换的概念;傅氏变换的应用。 第九章 拉氏变换 拉氏变换的概念;拉氏变换的性质;拉氏逆变换;拉氏变换的应用。
教  材:
 
参考资料:
1.严镇军,《复变函数》,中国科学技术大学出版社,合肥,1987年。 2.郭敦仁,《数学物理方法》,人民教育出版社,北京,1977年。