公共选修课程
课程名称: 矩阵分析及其应用
英文名称: Matrix Analysis and its Applications
课程编号: S070100GX003 开课编号: 2GX003Z/Y 开课学期:
课程类型: 公共选修课程学  时: 40学  分: 1.5
授课教师:  
教师简介:
 
预修课程:
高等数学、线性代数
教学目的:
本课程为硕士研究生的公共选修课。矩阵分析作为一种基本的数学工具在数学领域及其他科学领域,如控制理论、数值分析、信息与科学技术、最优化理论、管理科学等学科都有十分重要的应用。本课程主要内容为:矩阵的分析运算,特征值估计,广义逆矩阵及其应用等。 通过本课程的学习,希望学生能够提高学生从事科学研究的能力,更深入的掌握矩阵分析的基本理论和实用方法,为进一步学习其它专业课和从事专业研究打下基础。
教学内容:
第一章 线性代数基础 线性空间,线性变换,欧氏空间,正交子空间,正交投影。 第二章 矩阵分解 三角分解,QR分解,满秩分解,奇异值分解。 第三章 范数理论 向量范数,矩阵范数,算子范数,范数的应用。 第四章 矩阵分析 矩阵序列,矩阵级数,矩阵函数,矩阵的微分和积分,矩阵函数的应用。 第五章 特征值估计 特征值估计,圆盘定理。 第六章 广义逆矩阵 广义逆矩阵,广义逆矩阵的应用。
教  材:
 
参考资料:
1. 董增福,《矩阵分析教程》,哈尔滨工业大学出版社,2003。 2. 程云鹏,《矩阵论》,西北工业大学出版社,2003。