公共选修课程
课程名称: 离散数学导论
英文名称: Introduction to Discrete Mathematics
课程编号: S070100GX002 开课编号: 2GX002Z/Y 开课学期:
课程类型: 公共选修课程学  时: 40学  分: 1.5
授课教师:  
教师简介:
 
预修课程:
 
教学目的:
离散数学是作为有力的数学工具,对计算机的发展,计算机科学的研究起着重大的作用。目前,离散数学是数据结构,算法,数据库理论,软件工程,程序理论,自动机理论,形式语言,编译理论,计算机安全以及操作系统的基础。本课程主要讲授离散数学的基本概念,基本原理,基本思想和基本方法。为学习计算机专业各后续课程做好必要的知识准备。进一步提高学生的抽象思维和逻辑推理能力,为从事计算机的应用提供必要的描述工具和理论基础。
教学内容:
第一章 集合论 集合论的基本概念,集合的运算,幂集,笛卡尔积 第二章 关系 关系的基本概念、运算、性质和闭包运算,次序关系、相容关系,等价关系 第三章 函数 函数的基本概念,复合函数,反函数,多元函数 第四章 有限集和无限集 有限集和无限集的基本概念和性质 第五章 代数系统基础 一些基本概念和性质,同构和同态,一些常用的代数系统 第六章 群论 第七章 其他代数系统 环,理想,整环和域,格和布尔代数 第八章 图论原理 图的基本概念,路、回路和连通性,欧拉图,Hamilton 图,图的矩阵表示 第九章 常用图 树,平面图,偶图 第十章 命题逻辑 一些基本概念,命题公式,重言式,命题逻辑的基本等式,对偶定理,命题逻辑的基本蕴含和推理规则,范式 第十一章 谓词逻辑 谓词,个体,量词,函数,谓词逻辑公式,自由变元和约束变元,范式 第十二章 数理逻辑的公理化理论 基本思想,公理化理论及应用,谓词逻辑的自动定理证明 第十三章 非经典逻辑简介
教  材:
徐洁磐:离散数学导论,高等教育出版社,2004
参考资料:
Kenneth H. Rosen(袁崇义,屈婉玲,王捍贫,刘田译) 离散数学及其应用,机械工业出版社,2002