计算数学
课程名称: 边界元方法
英文名称: Boundary Element Methods
课程编号: S070102ZY003 开课编号: 213006Y 开课学期: 夏季
课程类型: 专业课学  时: 20学  分: 1.0
授课教师:  
教师简介:
 
预修课程:
 
教学目的:
本课程为计算数学专业硕士研究生的专业课,同时也可作为其它相关学科研究生的选修课。本课程主要包括边界元方法的基本理论和求解边界积分方程的数值方法,以及有限元和边界元的耦合技术。 通过本课程的学习,希望学生领会边界元方法的基本原理,掌握求解边界积分方程的基本方法,为今后从事相关专业研究和应用打下基础。
教学内容:
第一章 经典边界归化 调和边值问题、Green公式和基本解;间接边界归化;直接边界归化 第二章 自然边界归化 自然边界归化原理;典型域上的自然边界归化;自然积分算子的性质 第三章 边界积分方程的数值解法 配置法;Galerkin法;超奇异积分的数值计算 第四章 有限元边界元耦合法 有限元与边界元法比较;自然边界元与有限元耦合法原理; 基于边界归化的区域分解方法 第五章 无穷远边界条件的近似 人工边界上的近似边界条件;近似积分边界条件与误差估计
教  材:
 
参考资料:
1. 余德浩, 汤华中, 微分方程数值解法, 北京: 科学出版社, 2003. 2. 余德浩, 自然边界元方法的数学理论, 北京:科学出版社,1993. 3. D. Yu, Natural Boundary Integral Method and Its Applications, Beijing: Science Press/Kluwer Academic Publishers, 2002. 4. 祝家麟, 椭圆边值问题的边界元分析, 北京:科学出版社,1991.