计算数学
课程名称: 数值逼近
英文名称: Numerical Approximation
课程编号: S070102ZJ005 开课编号: 212016Y 开课学期: 秋季
课程类型: 专业基础课学  时: 40学  分: 2.0
授课教师:  
教师简介:
 
预修课程:
高等数学、线性代数
教学目的:
本课程为计算数学专业硕士研究生的专业基础课,同时也可作为信号处理、计算机图形学相关专业研究生的选修课。本课程主要介绍数值逼近的数学基础和计算方法以及当前的发展趋势。通过本课程的学习,希望学生掌握逼近中的基本思想与方法。
教学内容:
第一章:卷积逼近 Weistrass 逼近定理;卷积逼近;Dirac序列。 第二章: 多项式逼近 一元多项式插值;多元多项式插值。 第三章: 平方逼近 Fourier级数;直交函数系;广义Fourier级数;直交多项式。 第四章: 数值积分 Newton-Cotes公式;Euler-Maclaurin公式;Gauss型求积公式。 第五章: 非线性逼近 Padé逼近;有理逼近;最优重建。 第六章: 样条函数 一元样条函数;B-样条函数;多元样条。 第七章: 小波 Frame理论;多尺度分析;正交小波基底构造。
教  材:
王仁宏,数值逼近,高等教育出版社,1999年。
参考资料:
1. W. Cheney and W. Light, A Course in Approximation Theory,(中文名称:逼近论教程),机械工业出版社,2004. 2. E. M. Stein and R. Shakarchi, Fourier Analysis--An Introduction, Princeton University Press, 2003.