基础数学
课程名称: 代数K理论
英文名称: Algebraic K-Theory
课程编号: S070101ZY001 开课编号: 213001Y 开课学期:
课程类型: 专业课学  时: 40学  分: 2.0
授课教师:  
教师简介:
 
预修课程:
抽象代数,交换代数,同调代数, 代数拓朴
教学目的:
本课程为数学学科相关专业博士、硕士研究生的专业课,同时也可作为其它相关学科研究生的选修课, 要求选学者具备“抽象代数”,“交换代数与同调代数”,“代数拓朴”等有关专业的基础知识。 本课程采用Rosenberg 的“Algebraic K-Theory and Its Applications”教材为基本内容来讲解代数K-理论的基本理论以及相关的应用, 同时以鼓励学生完成各类习题,力求使学生能领会1959年由Grothendieck所开创的以及许多数学大师共同发展起来的现代代数K-理论的语言,方法,和思想以及基本结果。
教学内容:
第一章 环的K0群的定义,一些特殊环的K0群,相对K0群,K0群的切割,及其K0群应用。 第二章 环的K1群的定义,一些特殊环的K1群, 相对K1群及其应用。 第三章 范畴的K0群,K1群,负K-理论。代数K-理论基本定理。 第四章 群同调,环的K2群的定义,及其K2群的应用。 第五章 高阶K群的定义,基本性质及其应用。
教  材:
Jonathen Rosenberg,Algebraic K-Theory and Its Applications, Springer, GTM147, 1994
参考资料:
1. Jonathen Rosenberg,Algebraic K-Theory and Its Applications, Springer, GTM147, 1994 2. Milnor, Introduction to Algebraic K-Theory, Annals of Mathematics Studies, Vol 72, Princeton University Press, 1971