基础数学
课程名称: 微分拓扑
英文名称: Differentiable Topology
课程编号: S070101ZJ007 开课编号: 212007Y 开课学期: 春季
课程类型: 专业基础课学  时: 40学  分: 2.0
授课教师:  
教师简介:
 
预修课程:
多元微积分, 点集拓扑
教学目的:
本课程为数学学科几何分析, 微分几何,代数拓扑方向的博士、硕士研究生的专业基础课。同时也可作为物理学、力学等专业研究生的选修课。
教学内容:
第一章:微分流形和微分映射 微分流形及切丛; 微分映射及其切映射 浸入及嵌入(immersion and embedding); 光滑纤维丛(submersion) 带边流形 第二章: Sard定理和横截性(Transversality)定理 隐函数定理 Sard定理 横截性(Transversality)定理 子流形的法丛及管状邻域. 第三章: 流形整体拓扑学 代数学基本定理和Brouwer不动点定理 流形上的向量场及Euler数(Poincare-Hopf 定理) 子流形的相交数 映射度
教  材:
J. Milnor, 《从微分观点看拓扑》, 熊金城译
参考资料: