基础数学
课程名称: 代数学Ⅳ
英文名称: Algebra Ⅳ
课程编号: S070101ZJ002 开课编号: 212002Y 开课学期: 春季
课程类型: 专业基础课学  时: 40学  分: 2.0
授课教师:  
教师简介:
 
预修课程:
代数学I-III(主要是Galois理论、范畴、模论和环论、有限群的表示理论、同调代数)。
教学目的:
本课程是基础数学硕士生的基础课程代数之四,目的是为基础数学方向的研究生及其它需要代数较多的专业提供交换代数方面的初步知识。其它方向的学生也可通过此课程获得现代交换代数方面的训练、常识或修养。
教学内容:
素理想、素谱及Krull维数, 交换环的链条件及模论(尤其是Noetherian条件和 模的平坦性)。 环与模的局部化方法, Associated素理想及准素分解, I-adic拓扑和完备化, Hilbert零点定理, 正则序列及正则环等。
教  材:
 
参考资料:
1.M. Atiyah, I. Macdonald: 《Introduction to Commutative Algebra》 2.H. Matsumura: 《Commutative Algebra》