基础数学
课程名称: 代数学Ⅲ
英文名称: Algebra Ⅲ
课程编号: S070101ZJ001 开课编号: 212001Y 开课学期: 春季
课程类型: 专业基础课学  时: 40学  分: 2.0
授课教师:  
教师简介:
 
预修课程:
代数学I-II(主要是Galois理论、范畴、模论和环论、有限群的表示理论),有代数拓扑的知识更好但不是必须的。
教学目的:
本课程是基础数学硕士生的基础课程代数之三,目的是为基础数学方向的研究生及其它需要代数较多的专业提供同调代数方面的初步知识。其它方向的学生也可通过此课程获得现代同调代数方面的训练、常识或修养。
教学内容:
第一章 加性与abelian范畴、复形与同调、同调长正和列、同伦等。 约8课时(二周)。 第二章 Grothendieck's导函子理论和谱序列, Ext与Tor,Koszul复形及Hilbert's Syzygy定理, 群的上同调, *李代数的同调和上同调。 约20课时(六周)。 第三章 导范畴和三角范畴及其例子等。 约8课时(二周)。
教  材:
 
参考资料:
1.S.I. Gelfand, Y.I. Manin: 《Methods of Homological Algebra》 2.C. Weibel, 《An introduction to Homological Algebra》 3.H. Cartan, S. Eilenberg: 《Homological Algebra》