概率论与数理统计
课程名称: 随机场
英文名称: Random Fields
课程编号: S070103ZY013 开课编号: 213023Y 开课学期:
课程类型: 专业课学  时: 40学  分: 2.0
授课教师:  
教师简介:
 
预修课程:
高等概率论,随机过程
教学目的:
本课程为概率专业硕士、博士研究生的专业课和相关学科研究生的选修课。通过本课程的学习,希望学生能了解随机场的基础理论和一些特殊的典型的随机场的性质。
教学内容:
第一章 多指标随机游动 基本概念,强大数定律,重对数律 第二章 高斯场 高斯场的连续性,局部极大值,局部时,样本轨道的几何性质,特殊的高斯场,布朗单,α-正则高斯场 第三章 多指标马氏过程 基本概念(转移半群,预解算子)、多指标马氏过程的特例:乘积Feller过程,可加Lévy过程,击中概率与容度,布朗单的某些位势理论结果
教  材:
 
参考资料:
1. Davar Khoshnevisan, Multiparameter Processes-An Introduction to Random Fields, Springer-Verlag, 2002 2. Robert Adler, The Geometry of Random Fields, John Wiley and Sons, 1980