概率论与数理统计
课程名称: Lévy过程
英文名称: Lévy process
课程编号: S070103ZY012 开课编号: 213022Y 开课学期:
课程类型: 专业课学  时: 40学  分: 2.0
授课教师:  
教师简介:
 
预修课程:
高等概率论,随机过程
教学目的:
本课程为概率专业硕士、博士研究生的专业课和相关学科研究生的选修课。通过本课程的学习,希望学生能了解Lévy过程的概念、基础理论,尤其是轨道性质。另外,还要了解稳定过程、从属过程的相关性质。
教学内容:
第一章 Lévy过程的基本概念 无穷可分分布,Lévy过程的分解,Lévy过程的马氏性及位势理论简介 第二章 从属过程(Subordinator) 基本概念,穿越性质,增长率性质,像空间的几何性质等 第三章 lévy过程的局部时 占时测度与局部时,局部时的Hilbert变换,局部时的二元连续性,局部时在研究重点集时的应用 第四章 稳定过程(Stable Processes) 样本轨道性质,乘量性质,几何性质
教  材:
 
参考资料:
1. Jean Bertoin, Lévy Processes, Cambridge University Press, 1996 2. Ken-iti Sato, Lévy Processes and Infinitely Divisible Distributions, Cambridge University Press, 1999 3. J.L. Mijnkeer, Sample Path Properties of Stable Processes, Mathematical Centre Tracts (59), 1975