概率论与数理统计
课程名称: 随机微分方程
英文名称: Stochastic Differential Equations
课程编号: S070103ZY010 开课编号: 213020Y 开课学期:
课程类型: 专业课学  时: 40学  分: 2.0
授课教师:  
教师简介:
 
预修课程:
高等概率论,随机过程,随机分析
教学目的:
随机微分方程在物理、控制、金融等诸多领域有着广泛的应用。本课程为概率专业硕士、博士研究生的专业课和相关学科研究生的选修课。通过本课程的学习,希望学生能全面地掌握随机微分方程的基础知识。
教学内容:
第一章 随机微分方程的基本概念 第二章 强解与轨道唯一性 第三章 鞅问题,弱解与分布唯一性,漂移变换 第四章 扩散过程 第五章 一维随机微分方程 第六章 具有边界的随机微分方程 第七章 随机微分同胚流 第八章 偏微分方程的概率解法 第九章 倒向随机微分方程 第十章 随机微分方程的应用
教  材:
 
参考资料:
1. 黄志远,随机分析学基础,第二版,科学出版社,2001。 2. 龚光鲁,随机微分方程引论,第二版,北京大学出版社,1995。 3.N.Ikeda and S. Watanabe, Stochastic differential equations and diffusion processes, 2nd ed., North-Holland/Kodanska, 1989. 4. B.Øksendal, Stochastic differential equations: An introduction with applications, 6th ed., Springer, 2003.