概率论与数理统计
课程名称: 线性回归分析及其应用
英文名称: Linear Regression Analysis and Its Application
课程编号: S070103ZJ004 开课编号: 212021Y 开课学期: 秋季
课程类型: 专业基础课学  时: 40学  分: 2.0
授课教师:  
教师简介:
 
预修课程:
线性代数、数理统计
教学目的:
本课程为数理统计学科专业硕士、博士研究生的基础课,同时也可作为各应用学科专业研究生的选修课。线性模型是现代统计学中理论丰富、应用广泛的一个重要分支,在生物、医学、经济、管理、农业、工业、工程技术等领域有着重要的应用。本课程内容包括:矩阵论相关知识、多元正态分布及其有关分布、线性模型参数估计、假设检验、置信区域及预测、回归自变量的选择、诊断,方差分析、协方差分析。通过本课程学习,要求掌握一些基本方法和技巧,对该学科的发展有所了解,为从事后续理论和应用方面的研究打下坚实的基础。
教学内容:
第一章:线性模型简介及矩阵论相关补充知识 线性模型简介、投影矩阵、广义逆、正交投影 第二章:多元正态分布及其有关分布 多元正态分布、正态随机变量的二次型 第三章:线性模型参数估计与分布理论 最小二乘估计及分布理论、可估函数、有线性约束时的估计、广义最小二乘 第四章:假设检验 检验、有初始约束时的假设检验 第五章:置信区域与置信带 置信椭球、Bonferroni 区间、Scheffe区间、置信带 第六章:预测 点预测、区间预测 第七章:线性回归分析 参数估计、显著性检验、回归自变量的选择、回归诊断、Box-Cox变换、共线性、岭估计与主成分分析 第八章:方差分析与协方差分析 单向分类模型、两向分类模型、正态性与方差齐性检验、协方差分析
教  材:
 
参考资料:
1. 王静龙等译 应用线性回归,中国统计出版社,1998. 2. 王松桂等《线性模型引论》,科学出版社,北京,2004年5月. 3. S.F.Arnold, The Theory of Linear Models and Multivariate Analysis, John Wiley & Son, New York, 1981. 4. C.R.Rao, Linear Statistical Inference and Its Applications, John Wiley & Son, New York, 1973.