概率论与数理统计
课程名称: 高等数理统计Ⅱ
英文名称: Advanced Mathematical StatisticsⅡ
课程编号: S070103ZJ003 开课编号: 212020Y 开课学期: 春季
课程类型: 专业基础课学  时: 40学  分: 2.0
授课教师:  
教师简介:
 
预修课程:
高等数理统计Ⅰ
教学目的:
本课程为概率论与数理统计专业硕士、博士研究生的专业基础课,也可作为数学学科各专业,以及其他理科各专业研究生的选修课。本课程在《高等数理统计I》的基础上,进一步讲授数理统计基础性的概念、方法、理论和计算,为今后学习统计学的各个分支、从事专业研究以及应用统计学打下基础。本课程主要内容为影响曲线与稳健估计;线性秩统计量与U统计量;现代统计计算、Bayes统计、经验分布与经验似然、Bootstrap方法以及多重比较。
教学内容:
第一章 影响曲线与稳健估计 影响曲线;位置与刻度参数的稳健估计;Trimmed均值;M估计。 第二章 线性秩统计量与U统计量 线性秩统计量及其渐近性质;一样本U统计量;渐近分布;两样本 U统计量。 第三章 统计计算方法 Monte Carlo方法; 随机抽样;接受/拒绝方法;MCMC方法;Slice Sampling ;Metropolis-Hastings算法;Gibbs抽样;Batch Means;定积分的Monte Carlo估计;Importance Sampling;Stratified Sampling;对偶抽样;方差缩减技术。 第四章 Bayes统计 Bayes方法;共轭和无信息先验;Jeffreys先验;多层Bayes;经验Bayes;Bayes HPD置信区间(区域);Bayes检验;不完全数据与EM算法。 第五章 经验似然和GEE方法 经验分布与非参数MLEs;经验似然比检验;经验似然比置信区间(区域);GEE方法;GEE估计的渐近性质。 第六章 Bootstrap Jackknife;Bootstrap;非参数 bootstrap,参数bootstrap ,Bootstrapping regression ,Bootstrap bias correction,Bootstrap t, , Bootstrap假设检验;Bootstrap置信区间(区域); 第七章 多重比较 p值;Error Rates;Pairwise t检验;Bonferroni方法;Fisher LSD;Scheffe方法;SNK方法;Dunnett t检验;Tukey-Kramer方法(HSD);Duncan方法;FDR和q值。
教  材:
 
参考资料:
1. E. James, Elements of Computational Statistics, Springer,2002 2. Peter M. Lee, Bayesian Statistics: An Introduction, 3rd Edition, Wiley, 2009 3.Jun Shao, Mathematical Statistics, 2nd Edition, Springer,2003.