国科大数学学院在曲面隐式化取得重要进展

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  • 创建于 2017-08-28

中国科学院大学数学科学学院申立勇副教授与其合作者在曲面隐式化方面取得重要进展。工作发表在计算机图形学领域最顶级期刊ACM Transactions on Graphics上全文链接:http://dl.acm.org/citation.cfm?id=3119909

ACM Transactions on Graphics是计算图形学领域的最顶级期刊(JCR软件工程类104种期刊中排名第一、2016年影响因子4.088)。


 

如何设计高效稳健的曲线曲面隐式化方法是计算机代数,计算机辅助几何设计中经典且富挑战性的问题之一。申立勇的工作是在曲线曲面隐式化方面、继著名学者Tomas Sederberg和陈发来教授在1995年于图形学顶级会议ACM Siggraph’95工作二十二年后,在ACM Transactions on Graphics上发表的隐式化方向的论文,按TOG文章规则,该论文将被邀请在下一ACM Siggraph上宣讲。申立勇副教授与其合作者直接应用三个低次动平面的结式进行曲面隐式化。相比当前流行的μ基方法,该方法虽然会引入另一种多余因子, 但通过设计和寻找适当的动平面,使得所有多余因子的计算只用涉及单变量结式和GCD。并且通过零维Groebner基(有拟多项式复杂度算法)的计算代替复杂的基点计算。该隐式化方法在效率上和Sederberg和陈发来在Siggraph’95上发表的动曲面方法相当,而在理论上更为完善。

 

申立勇与其合作者的同系列相关工作的在SIAM系列期刊SIAM Journal on Applied Algebra and Geometry上发表,并另有一工作获得几何设计与处理的最权威国际会议之一Geometric Modeling and Processing上获2017年最佳论文奖,并发表于计算机辅助几何设计的同名期刊Computer Aided Geometric Design上。